Grob formuliert:

Das wichtigste, was ein Studierender wissen sollte ist sicherlich, dass er bei den Hochschulwahlen (im Sommersemester) die Möglichkeit hat mitzubestimmen, wer in seiner jeweiligen Fachschaft die Studierenden vertreten soll. Die Fachschaften wiederum senden Vertreter in den Fachschaftenrat (FSR), der fächerübergreifend hochschulweit agiert. Die Vorsitzenden, Referenten und Beauftragten des FSR bilde zusammen den allgemeinen Studentischen Ausschuss (AStA). Die Mitglieder des AStA werden somit (mit einer Ausnahmen) nicht direkt von den Studierenden gewählt, sondern vom FSR ernannt. Der AStA tritt hauptächlich bei hochschulweiten Themen oder Partys in Erscheinung. Die Fachschaften sind meist bekannter, da sie sich unter anderem um die Verbreitung der unverzichtbaren Skripten kümmern.

Im Detail:

Die Studierenden einer Fakultät wählen bei den Hochschulwahlen, die im Sommersemester stattfinden, ihre Fachschaftsvertreter. Jeder Fachbereich bis zu 1000 Studierende hat mindestens 6 studentische Vertreter (je angefangene 500 zzgl. ein weiteren).
Zusätzlich wird bei den Hochschulwahlen auch der studentische Vertreter in den Senat und Hochschulrat der TUM gewählt.

Von der Liste der Fachschaftsvertretung ziehen meist die ersten zwei, bei erweiterten Fakultätsräten die ersten vier, in den Fakultätsrat ein. Deren Aufgabe ist es, die studentischen Belange ihrer Fakultät gegenüber den anderen Mitgliedern (Professoren, wissentschaftliche und nichtwissentschaftliche Mitarbeiter) im Fakultätsrat zu vertreten.

Aus jeder Fachschaftsvertretung heraus wird ein weiteres Mitglied samt Stellvertreter nominiert und in den Fachschaftenrat (FSR) entsandt.

Der Fachschaftenrat wählt zur Wahrnehmung seiner Aufgaben Referenten und Beauftragte bzw. setzt Kommissionen ein, die bestimmte Aufgabengebiete inne haben.

Der Fachschaftenrat informiert auf den SVVen (Studentische Vollversammlung) die Studierenden über seine Arbeit. Die Fachschaftsvertretungen informieren ihre Studierenden auf den FVVen (Fachschaftsvollversammlung).

Eine grafische Übersicht der Struktur der Studentischen Vertretung findet sich hier.